Введение в финансовую математику

Входные требования: Базовые знания в области математики, статистики, сферы финансов и навыки программирования

Зачетные единицы: 3

Курс: По выбору

Язык курса: Русский

Цели

В данном курсе студенты узнают основные принципы применения математического аппарата для решения задач в финансовой сфере, методы расчета типовых процессов, номенклатуру основных характеристик финансовых процессов различного масштаба, аналитический и численный аппарат финансовой математики. Неотъемлемой частью курса будут задачи классической финансовой математики (математики кредита) и задачи стохастической финансовой математики. Также студенты научатся самостоятельным постановкам типовых задач финансовой математики.

Содержание

  • Задачи классической финансовой математики (математики кредита): Математические модели проведения процентных расчётов. Вопросы, связанные с различными долговыми инструментами: векселями, депозитными сертификатами, облигациями. Анализ потоков платежей, применяемый в банковском деле, кредитовании, инвестировании.
  • Задачи стохастической финансовой математики и актуарных расчетов: Стохастические модели денежных потоков. Расчет справедливой цены финансовых инструментов. Модели страхования: актуарные расчеты. Эконометрические модели финансовых рынков.
  • Процентные расчеты. Кривые доходности: Наращение и дисконтирование по простым ставкам. Сложные проценты. Определение срока ссуды. Финансовая эквивалентность обязательств. Конверсия платежей. Кривые доходности.
  • Финансовые ренты: Виды потоков платежей. Наращенная стоимость ренты. Определение параметров постоянных рент. Ренты с приростом платежей. Непрерывные ренты. Конверсии рент.
  • Барьерные значения экономических показателей: Барьерные показатели в финансовом анализе. Линейная и нелинейная модели. Барьерные точки выпуска.
  • Риски и диверсификация: Риск. Диверсификация инвестиций и дисперсия дохода. Минимизация дисперсии дохода
  • Инвестиции и доходность: Полная доходность. Уравнения эквивалентности, доходность купли-продажи финансовых инструментов. Измерение доходности облигаций. Эффективность инвестиций. Индекс доходности.
  • Исчисление опционов: Сущность опциона. Цена опциона. Модель Блека-Шоулза.

Формат

Лекции и лабораторные занятия

Оценка

Посещение лекционных и лабораторных занятий является обязательным. Итоговый контроль по дисциплине осуществляется в форме зачета.