Вероятностные методы анализа данных

Входные требования: Базовые знания в области теории вероятности и математической статистики

Зачетные единицы: 6

Курс: Основной

Язык курса: Русский

Цели

  • Развитие навыков в области вероятностного моделирования и многомерного статистического анализа
  • Углубление теоретических знаний по теории вероятности

Содержание

– Вероятностные методы для одномерных случайных величин. Базовые понятия закона распределения, функции распределения, плотности распределения (и их свойства). Методы оценивания параметров распределения. Вероятностный интервал, доверительный интервал, толерантный интервал.
– Вероятностные методы для многомерных случайных величин. Регрессионный анализ. Корреляционный анализ. Метод главных компонент. Многомерные интервальные оценки параметров распределений, регрессии.
– Вероятностные модели для одномерных и многомерных случайных процессов, и полей. Понятие случайной функции и ее связь с временными процессами и полями. Понятие стационарности в узком и широком смысле. Эргодические процессы. Периодически коррелированные случайные процессы. Гауссовы процессы. Марковские процессы. Модель динамической системы. Регрессионные модели для случайных процессов. Корреляционный анализ случайных процессов. Модель авторегрессии. Модель Вольда. Модель Райса. Модель авторегрессии скользящего среднего. Моделирование тренда. Спектральный авто- и взаимный анализ. Преобразование Фурье. Теорема Винера-Хинчина.

Формат

Практические занятия

Оценка

Посещение практических занятий является обязательным. Итоговый контроль по дисциплине осуществляется в форме экзамена. Для успешного завершения курса студентам необходимо своевременно выполнять все задания на практических занятиях. Итоговая оценка зависит от работы студента на протяжении всего курса.