Высокопроизводительные вычисления и высоконагруженные системы

Входные требования: Базовые математические, естественнонаучные, социально-экономические знания. Способность к аналитической деятельности.

Зачетные единицы: 3

Курс: Основной

Язык курса: Русский

Цели

  • Знакомство с эффективными методами решения СЛАУ;
  • Знакомство с эффективными методами решения нелинейных алгебраических задач (оптимизация, решение нелинейных алгебраических уравнений);
  • Изучение базовых методов исследования сходимости и устойчивости итерационных процедур.
  • Понимание соотношения между типичными вычислительными задачами и основными моделями в математической физике;
  • Понимание моделей параллельной производительности
  • Программирование с использованием библиотеки OpenFOAM

По окончании курса студенты смогут:

  • Профессионально эксплуатировать современное оборудование и приборы
  • Выстраивать логику рассуждений и высказываний, основанных на интерпретации данных, интегрированных из разных областей науки и техники
  • Владеть методами и средствами получения, хранения, переработки и трансляции информации посредством современных компьютерных технологий, в том числе, в глобальных компьютерных сетях
  • Анализировать профессиональную информацию, оформлять и представлять аналитические обзоры с обоснованными выводами и рекомендациями

Содержание

Структура курса состоит из четырех больших разделов:

– Матрицы и решения СЛАУ
– Нелинейные задачи
– Линейные функциональные операторы
– Численные методы решения ДУЧП и прикладной пакет OpenFOAM

Решение многих предметно-ориентированных проблем на вычислительном уровне часто сводится к нескольким типичным постановкам задач. СЛАУ занимают здесь особое место и является неотъемлемой частью численного моделирования на основе уравнений математической физики. Изучаемый на младших курсах метод Гаусса решения СЛАУ является вычислительно неэффективным, более совершенные методы решения СЛАУ изучаются в данном курсе.

Во время занятий будет рассмотрена связь между параметрами исходной предметно-ориентированной задачи и математической модели и конечной вычислительной сложностью соответствующей алгебраической задачи; основные математические методы исследования сходимости итерационных процедур. Программный пакет OpenFoam будет предложен как совершенный инструмент программирования вычислительных методов решения линейных и нелинейных алгебраических проблем.

Формат

Лекции и лабораторные занятия

Оценка

Посещение лекционных и лабораторных занятий является обязательным. Итоговый контроль по дисциплине осуществляется в форме зачета. Получение зачета зависит от работы студента на протяжении всего курса.